基础数学示例

$- 2 + \sqrt{- 8} + (5 - \sqrt{52})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$- 2 + \sqrt{- 8} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{52}$

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{52}$

解题步骤 2.7

将 $52$ 重写为 $2^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 2.7.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{4 (13)}$

解题步骤 2.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

解题步骤 2.8

从根式下提出各项。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (2 \sqrt{13})$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 \sqrt{13}$

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 \sqrt{13}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$2 i \sqrt{2} + 3 - 2 \sqrt{13}$

解题步骤 3.2

将 $2 i \sqrt{2}$ 和 $3$ 重新排序。

$3 + 2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{13}$

解题步骤 3.3

将 $3 + 2 i \sqrt{2}$ 和 $- 2 \sqrt{13}$ 重新排序。

$- 2 \sqrt{13} + 3 + 2 i \sqrt{2}$

$- 2 \sqrt{13} + 3 + 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$